حاسبة مربع كاي

كيفية استخدام حاسبة مربع كاي

اختر نوع الاختبار المناسب بناءً على سؤال بحثك. أدخل التكرارات الملاحظة وستحسب الحاسبة إحصاءة كاي تربيع وقيمة p.

أنواع اختبارات مربع كاي

اختبار حسن المطابقة

يختبر ما إذا كانت التكرارات الملاحظة تطابق التكرارات المتوقعة:

• H₀: الملاحظ يطابق التوزيع المتوقع
• H₁: الملاحظ يختلف عن التوزيع المتوقع
• مثال: اختبار ما إذا كان النرد عادلاً (تكرارات متساوية)
• df: k - 1 (عدد الفئات ناقص 1)

اختبار الاستقلالية

يختبر ما إذا كان متغيران فئويان مستقلين:

• H₀: المتغيرات مستقلة (لا يوجد ارتباط)
• H₁: المتغيرات غير مستقلة (مرتبطة)
• مثال: هل التدخين مرتبط بأمراض الرئة؟
• df: (r - 1) × (c - 1)

صيغة مربع كاي

χ² = Σ [(O - E)² / E]

• O: التكرار الملاحظ
• E: التكرار المتوقع
• المجموع على جميع الفئات أو الخلايا

حجم التأثير: معامل كرامر V

يقيس قوة الارتباط بين المتغيرات الفئوية:

• 0.0 - 0.1: ارتباط مهمل
• 0.1 - 0.3: ارتباط ضعيف
• 0.3 - 0.5: ارتباط متوسط
• 0.5+: ارتباط قوي

الافتراضات

• أخذ عينات عشوائية: بيانات من عينة عشوائية
• الاستقلالية: المشاهدات مستقلة
• التكرار المتوقع: كل خلية يجب أن تكون E ≥ 5 (قاعدة عامة)
• بيانات فئوية: المتغيرات يجب أن تكون فئوية

تفسير النتائج

• p < α: رفض H₀ (نتيجة دالة)
• p ≥ α: عدم رفض H₀ (غير دالة)
• χ² كبير: انحراف أكبر عن المتوقع
• تحقق من المساهمات: حدد الفئات الأكثر اختلافاً

التطبيقات الشائعة

• بحوث السوق (دراسات التفضيلات)
• البحوث الطبية (ارتباطات الأمراض)
• علم الوراثة (نسب مندل)
• مراقبة الجودة (تحليل العيوب)
• تحليل الاستبيانات (أنماط الاستجابة)
• العلوم الاجتماعية (الارتباطات الديموغرافية)

متى لا نستخدم مربع كاي

• البيانات المستمرة (استخدم اختبار t أو ANOVA)
• التكرارات المتوقعة الصغيرة (< 5)
• المشاهدات غير المستقلة
• عند الحاجة لاحتمالات دقيقة (استخدم اختبار فيشر الدقيق)