حاسبة الارتباط
حساب معامل ارتباط بيرسون (r)، ارتباط رتب سبيرمان (ρ)، معامل التحديد R²، التغاير، وإنشاء مصفوفات الارتباط لمتغيرات متعددة.
rCorrelation Calculator
Pearson r measures linear correlation between two continuous variables.
كيفية استخدام حاسبة الارتباط
أدخل نقاط البيانات بقيم x و y، زوج واحد في كل سطر. اختر نوع الارتباط: بيرسون للعلاقات الخطية، سبيرمان للعلاقات الرتيبة، أو المصفوفة لمتغيرات متعددة.
أنواع الارتباط
ارتباط بيرسون (r)
يقيس العلاقة الخطية بين متغيرين مستمرين:
- النطاق: من -1 إلى +1
- r = 1: علاقة خطية موجبة تامة
- r = -1: علاقة خطية سالبة تامة
- r = 0: لا توجد علاقة خطية
- يفترض: علاقة خطية، بيانات موزعة طبيعياً
ارتباط سبيرمان (ρ)
يقيس العلاقات الرتيبة (المتزايدة أو المتناقصة بشكل مستمر):
- يستخدم الرتب بدلاً من القيم الخام
- مقاوم للقيم الشاذة
- لا يفترض علاقة خطية
- يعمل مع البيانات الترتيبية
مصفوفة الارتباط
تعرض الارتباطات الثنائية بين متغيرات متعددة دفعة واحدة. مفيدة لاستكشاف العلاقات في مجموعات البيانات ذات المتغيرات الكثيرة.
تفسير قوة الارتباط
- 0.9 إلى 1.0: قوي جداً
- 0.7 إلى 0.9: قوي
- 0.5 إلى 0.7: متوسط
- 0.3 إلى 0.5: ضعيف
- 0.0 إلى 0.3: ضعيف جداً أو مهمل
التطبيقات الشائعة
- البحث الطبي (علاقات الأعراض)
- علم النفس (ارتباطات المتغيرات)
- المالية (ارتباطات الأصول، تحليل المحفظة)
- التسويق (أنماط سلوك المستهلك)
- التعليم (علاقات درجات الاختبارات)
- مراقبة الجودة (متغيرات العملية)
اعتبارات مهمة
- الارتباط ≠ السببية: الارتباط العالي لا يثبت أن متغيراً يسبب الآخر
- القيم الشاذة: يمكن أن تؤثر بشدة على بيرسون r؛ فكر في سبيرمان للمتانة
- حجم العينة: العينات الأكبر تعطي تقديرات أكثر موثوقية
- العلاقات غير الخطية: بيرسون قد يفوت العلاقات المنحنية
الدلالة الإحصائية
قيمة p تشير إلى ما إذا كان الارتباط ذا دلالة إحصائية. قيمة p أقل من 0.05 تعني عادةً أن الارتباط من غير المرجح أن يكون بسبب الصدفة وحدها.