حاسبة اللوغاريتمات

كيفية استخدام حاسبة اللوغاريتمات

حدد نوع اللوغاريتم الذي تريد حسابه، أدخل القيمة، وانقر على حساب. للأسس المخصصة، أدخل رقم الأساس أولاً.

أنواع اللوغاريتمات

اللوغاريتم العادي (log₁₀)

يستخدم اللوغاريتم العادي الأساس 10 ويكتب غالباً كـ "log" بدون رقم سفلي. يجيب على: "10 مرفوعة لأي قوة تساوي x؟"

اللوغاريتم الطبيعي (ln)

يستخدم اللوغاريتم الطبيعي الأساس e (≈ 2.71828) ويكتب كـ "ln". وهو أساسي في حساب التفاضل والتكامل والفيزياء والعديد من التطبيقات العلمية.

اللوغاريتم بأي أساس

حساب log_b(x) لأي أساس موجب b (حيث b ≠ 1). يستخدم صيغة تغيير الأساس: log_b(x) = ln(x) / ln(b).

مضاد اللوغاريتم

مضاد اللوغاريتم هو العملية العكسية. إذا كان log_b(x) = y، فإن antilog_b(y) = b^y = x.

قوانين اللوغاريتمات

• قاعدة الضرب: log(xy) = log(x) + log(y)
• قاعدة القسمة: log(x/y) = log(x) - log(y)
• قاعدة القوة: log(x^n) = n × log(x)
• تغيير الأساس: log_b(x) = log_c(x) / log_c(b)

التطبيقات الواقعية

• قياس شدة الصوت (الديسيبل)
• قياس شدة الزلازل (مقياس ريختر)
• قياس الحموضة (مقياس pH)
• الفائدة المركبة والنمو الأسي
• نظرية المعلومات وضغط البيانات
• تحليل تعقيد الخوارزميات (علوم الحاسوب)