حاسبة التباديل
حساب التباديل (nPr) والتباديل الدائرية والتباديل مع التكرار. تدعم الأعداد الكبيرة حتى 1000! بدقة تامة.
Permutation (nPr)
Calculate the number of ways to arrange r items from n distinct items
كيفية استخدام حاسبة التباديل
حدد نوع حساب التباديل، أدخل القيم، وانقر على حساب. تدعم الحاسبة أربعة أنواع من التباديل مع نتائج مفصلة تتضمن الصيغة المستخدمة.
أنواع التباديل
التبديل القياسي (nPr)
عدد الطرق لترتيب r عنصر من n عنصر مميز حيث يهم الترتيب. الصيغة: P(n,r) = n! / (n-r)!. على سبيل المثال، P(5,3) = 60 تمثل 60 طريقة لترتيب 3 عناصر من مجموعة من 5.
جميع التباديل (n!)
عندما r = n، أنت ترتب جميع العناصر. هذا ببساطة n مضروب. على سبيل المثال، هناك 5! = 120 طريقة لترتيب 5 كتب مختلفة على رف.
التباديل الدائرية
الترتيبات في دائرة حيث تعتبر الدورات متماثلة. الصيغة: (n-1)!. على سبيل المثال، جلوس 6 أشخاص حول طاولة مستديرة له (6-1)! = 120 ترتيب مميز.
التباديل مع التكرار
عندما يمكن تكرار العناصر، الصيغة هي n^r. على سبيل المثال، رمز PIN مكون من 4 أرقام باستخدام الأرقام 0-9 له 10^4 = 10,000 تركيبة ممكنة.
التطبيقات الشائعة
- حساب عدد كلمات المرور أو أرقام PIN الممكنة
- تحديد ترتيبات نهاية السباق
- ترتيبات الجلوس على الطاولات
- مسائل الجدولة والترتيب
- حسابات احتمالات اليانصيب
التباديل مقابل التوافيق
في التباديل، يهم الترتيب: ABC مختلف عن CBA. في التوافيق، لا يهم الترتيب: ABC و CBA يمثلان نفس الاختيار. التباديل دائماً أكبر من أو تساوي التوافيق لنفس قيم n و r.