حاسبة كثيرات الحدود

كيفية استخدام حاسبة كثيرات الحدود

أدخل كثيري حدود باستخدام الترميز القياسي (مثل 3x^2 + 2x - 1) أو المعاملات المفصولة بفواصل (مثل -1, 2, 3 لنفس كثير الحدود). حدد العملية التي تريد إجراءها وانقر على حساب.

صيغ الإدخال

تقبل الحاسبة كثيرات الحدود بصيغتين:

• الصيغة القياسية: استخدم x للمتغير و ^ للأسس (مثل 3x^2 + 2x - 1)
• صيغة المعاملات: اذكر المعاملات من الحد الثابت إلى أعلى قوة، مفصولة بفواصل (مثل -1, 2, 3)

عمليات كثيرات الحدود

الجمع

لجمع كثيرات الحدود، ادمج الحدود المتشابهة (الحدود ذات نفس قوة x). مثال: (3x² + 2x - 1) + (x² - 4x + 5) = 4x² - 2x + 4

الطرح

لطرح كثيرات الحدود، وزع الإشارة السالبة وادمج الحدود المتشابهة. مثال: (3x² + 2x - 1) - (x² - 4x + 5) = 2x² + 6x - 6

الضرب

لضرب كثيرات الحدود، استخدم خاصية التوزيع (FOIL للثنائيات). كل حد في كثير الحدود الأول يضرب في كل حد من الثاني، ثم ادمج الحدود المتشابهة.

مصطلحات كثيرات الحدود الرئيسية

• الدرجة: أعلى قوة لـ x ذات معامل غير صفري
• المعامل الرئيسي: معامل الحد ذي أعلى درجة
• الحد الثابت: الحد بدون x (قوة 0)
• الحدود المتشابهة: الحدود ذات نفس قوة x

التطبيقات الشائعة

الحساب بكثيرات الحدود أساسي في:

• دورات الجبر وما قبل التفاضل والتكامل
• حسابات الهندسة والفيزياء
• رسومات الحاسوب والرسوم المتحركة
• معالجة الإشارات وأنظمة التحكم
• التشفير ونظرية الترميز