حاسبة الاحتمالات

كيفية استخدام حاسبة الاحتمالات

حدد نوع حساب الاحتمال الذي تحتاجه، أدخل القيم، وانقر على حساب. توفر الحاسبة النتائج بتنسيقات متعددة: عشري، نسبة مئوية، كسر، وأرجحية.

أنواع حسابات الاحتمالات

احتمال حدث واحد

أبسط حساب للاحتمال: P(الحدث) = النتائج المرغوبة / إجمالي النتائج. على سبيل المثال، رمي 6 على النرد: P(6) = 1/6 أو حوالي 16.67%.

أحداث متعددة

حساب الاحتمالات المجتمعة باستخدام عمليات و، أو، ولا:

• P(أ و ب): للأحداث المستقلة: P(أ) × P(ب). للأحداث التابعة: P(أ) × P(ب|أ)
• P(أ أو ب): P(أ) + P(ب) - P(أ و ب) لأي أحداث، أو P(أ) + P(ب) للأحداث المتنافية
• P(ليس أ): 1 - P(أ)، قاعدة المتمم

الاحتمال الشرطي

احتمال الحدث أ بشرط حدوث الحدث ب: P(أ|ب) = P(أ ∩ ب) / P(ب). يستخدم عندما تكون الأحداث مرتبطة أو تابعة لبعضها البعض.

نظرية بايز

تحسب الاحتمال اللاحق بناءً على المعرفة المسبقة والدليل الجديد: P(أ|ب) = [P(ب|أ) × P(أ)] / P(ب). ضرورية للاختبارات الطبية وتصفية البريد العشوائي وتطبيقات تعلم الآلة.

فهم النتائج

• العشري: الاحتمال كرقم بين 0 و 1
• النسبة المئوية: الاحتمال كنسبة مئوية (0% إلى 100%)
• الكسر: الاحتمال ككسر مبسط
• الأرجحية: نسبة النجاح إلى الفشل (أو العكس)

التطبيقات الشائعة

• نظرية الألعاب وحسابات القمار
• تقييم المخاطر والتأمين
• دقة الاختبارات الطبية (الحساسية، الخصوصية)
• مراقبة الجودة في التصنيع
• البحث الإحصائي وعلم البيانات