ما هو الترميز العلمي؟

الترميز العلمي هو طريقة للتعبير عن الأرقام الكبيرة جداً أو الصغيرة جداً في صيغة مختصرة. يُستخدم على نطاق واسع في العلوم والهندسة والرياضيات.

الصيغة

يُكتب الرقم بالترميز العلمي على الشكل: a × 10ⁿ

• a (المعامل): رقم حيث 1 ≤ |a| < 10
• n (الأس): عدد صحيح يشير إلى قوة العشرة

التحويل إلى الترميز العلمي

للأرقام الكبيرة:

1. انقل الفاصلة العشرية إلى اليسار حتى تحصل على رقم بين 1 و 10
2. عُد كم منزلة نقلتها (هذا هو الأس الموجب)
3. اكتب: المعامل × 10^(عدد المنازل)

مثال: 6,500,000 = 6.5 × 10⁶

للأرقام الصغيرة:

1. انقل الفاصلة العشرية إلى اليمين حتى تحصل على رقم بين 1 و 10
2. عُد كم منزلة نقلتها (هذا هو الأس السالب)
3. اكتب: المعامل × 10^(-عدد المنازل)

مثال: 0.00045 = 4.5 × 10⁻⁴

صيغة E

تستخدم أجهزة الكمبيوتر غالباً صيغة E (أو الترميز الأسي) كبديل:

• 6.5 × 10⁶ تُكتب 6.5e6 أو 6.5E6
• 4.5 × 10⁻⁴ تُكتب 4.5e-4 أو 4.5E-4

العمليات الحسابية

الضرب

اضرب المعاملات واجمع الأسس:

(a × 10ᵐ) × (b × 10ⁿ) = (a × b) × 10⁽ᵐ⁺ⁿ⁾

القسمة

اقسم المعاملات واطرح الأسس:

(a × 10ᵐ) ÷ (b × 10ⁿ) = (a ÷ b) × 10⁽ᵐ⁻ⁿ⁾

الجمع والطرح

أولاً وحّد الأسس، ثم اجمع أو اطرح المعاملات:

(a × 10ⁿ) + (b × 10ⁿ) = (a + b) × 10ⁿ

أمثلة شائعة