حاسبة اختبار t
إجراء اختبارات t لعينة واحدة وعينتين (مستقلتين) وعينات مزدوجة. حساب إحصاءات t وقيم p وتحديد الدلالة الإحصائية.
T-Test Calculator
Test if the sample mean differs from a hypothesized population mean.
كيفية استخدام حاسبة اختبار t
أدخل قيم البيانات مفصولة بمسافات أو فواصل أو أسطر جديدة. اختر نوع الاختبار المناسب بناءً على تصميم بحثك وحدد مستوى الدلالة (ألفا).
أنواع اختبارات t
اختبار t لعينة واحدة
يختبر ما إذا كان متوسط العينة يختلف عن متوسط سكاني مفترض:
- H₀: μ = μ₀ (متوسط العينة يساوي المتوسط المفترض)
- H₁: μ ≠ μ₀ (ثنائي الذيل) أو μ < μ₀ / μ > μ₀ (أحادي الذيل)
- مثال: اختبار ما إذا كان متوسط درجات الاختبار يختلف عن 75
اختبار t لعينتين (مستقلتين)
يقارن متوسطات مجموعتين مستقلتين:
- اختبار t للطالب: يفترض تساوي التباينات
- اختبار ويلش t: لا يفترض تساوي التباينات (موصى به)
- مثال: مقارنة مجموعة العلاج مع مجموعة التحكم
اختبار t المزدوج
يقارن قياسين مرتبطين على نفس الأفراد:
- دراسات قبل/بعد: نفس الأفراد يقاسون مرتين
- الأزواج المتطابقة: الأفراد مقترنون على خصائص ذات صلة
- مثال: ضغط الدم قبل وبعد العلاج
تفسير النتائج
- إحصاءة t: تقيس كم خطأ معياري يبعد متوسط العينة عن H₀
- قيمة p: احتمال مشاهدة نتائج بهذا التطرف تحت H₀
- دالة إذا: قيمة p < α (رفض الفرضية الصفرية)
- غير دالة إذا: قيمة p ≥ α (عدم رفض الفرضية الصفرية)
اختيار الاختبار المناسب
- عينة واحدة مقابل قيمة معروفة: استخدم اختبار t لعينة واحدة
- مجموعتان مستقلتان: استخدم اختبار t لعينتين
- نفس الأفراد، حالتان: استخدم اختبار t المزدوج
- عينات كبيرة (n > 30): اختبار t يقترب من اختبار z
الافتراضات
- التوزيع الطبيعي: البيانات يجب أن تكون موزعة طبيعياً تقريباً
- الاستقلالية: المشاهدات يجب أن تكون مستقلة (باستثناء المزدوج)
- تساوي التباينات: لاختبار t للطالب (استخدم ويلش إذا لم تكن متأكداً)
- العينات العشوائية: البيانات يجب أن تأتي من عينات عشوائية
التطبيقات الشائعة
- البحوث الطبية (فعالية الأدوية)
- تجارب علم النفس (تأثيرات العلاج)
- مراقبة الجودة (مقارنات العمليات)
- بحوث التعليم (طرق التدريس)
- اختبارات A/B (معدلات التحويل)
مرجع الصيغ
عينة واحدة: t = (x̄ - μ₀) / (s/√n)
عينتان (مجمع): t = (x̄₁ - x̄₂) / √(sp² × (1/n₁ + 1/n₂))
مزدوج: t = d̄ / (sd/√n)