حاسبة ترتيب العمليات
Order of Operations Calculator (PEMDAS)
أدوات ذات صلة
ما هو ترتيب العمليات؟
ترتيب العمليات هو مجموعة من القواعد التي تحدد التسلسل الذي يجب أن تُنفذ به العمليات الرياضية. اتباع هذه القواعد يضمن أن الجميع يصل إلى نفس الإجابة عند حل تعبير رياضي.
تساعدك هذه الحاسبة على حل التعبيرات المعقدة خطوة بخطوة، موضحة بالضبط كيف يتم تطبيق قواعد PEMDAS (أو BODMAS). سواء كنت طالباً يتعلم هذه المفاهيم أو تحتاج للتحقق من حساباتك، هذه الأداة توضح كل خطوة بشكل واضح.
استخدم وضع التمرين لاختبار فهمك وبناء الثقة في تطبيق ترتيب العمليات بشكل صحيح!
فهم PEMDAS
P - الأقواس (Parentheses)
حل التعبيرات داخل الأقواس أولاً، بدءاً من الأقواس الداخلية.
مثال: 2 × (3 + 4) = 2 × 7 = 14
E - الأسس (Exponents)
حساب القوى والجذور بعد ذلك.
مثال: 2 + 3² = 2 + 9 = 11
M & D - الضرب والقسمة
تُنفذ من اليسار إلى اليمين. هذه العمليات لها نفس الأولوية.
مثال: 8 ÷ 4 × 2 = 2 × 2 = 4 (من اليسار إلى اليمين)
A & S - الجمع والطرح
تُنفذ أخيراً، من اليسار إلى اليمين. هذه العمليات لها نفس الأولوية.
مثال: 5 - 3 + 2 = 2 + 2 = 4 (من اليسار إلى اليمين)
الأسئلة الشائعة
ما هو PEMDAS؟
PEMDAS هو اختصار يساعد على تذكر ترتيب العمليات: الأقواس، الأسس، الضرب، القسمة، الجمع، الطرح. في بعض البلدان يُسمى BODMAS (الأقواس، الأسس، القسمة، الضرب، الجمع، الطرح).
لماذا يأتي الضرب قبل الجمع؟
رياضياً، الضرب والقسمة يمثلان جمع/طرح متكرر ويُعتبران عمليات "أقوى". اتباع ترتيب ثابت يضمن أن الجميع يحصل على نفس الإجابة عند تقييم التعبيرات.
هل الضرب والقسمة لهما نفس الأولوية؟
نعم! الضرب والقسمة يُنفذان من اليسار إلى اليمين بنفس مستوى الأولوية. نفس الشيء ينطبق على الجمع والطرح. PEMDAS قد يكون مضللاً - فكر فيه كـ P-E-MD-AS.
كيف أحل الأقواس المتداخلة؟
ابدأ بالأقواس الداخلية واعمل للخارج. مثال: 2 × ((3 + 4) × 2) - أولاً حل 3 + 4 = 7، ثم 7 × 2 = 14، وأخيراً 2 × 14 = 28.
أمثلة شائعة
أمثلة بسيطة
2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14
10 - 4 ÷ 2 = 10 - 2 = 8
(5 + 3) × 2 = 8 × 2 = 16
3² + 4 = 9 + 4 = 13
أمثلة معقدة
2 × (3 + 4) - 5 = 2 × 7 - 5 = 9
12 ÷ 4 × 3 + 2 = 3 × 3 + 2 = 11
2³ + 4 × 2 = 8 + 8 = 16
(2 + 3)² - 10 = 25 - 10 = 15
نصائح للنجاح
- عند الشك، استخدم الأقواس لتوضيح قصدك
- تذكر أن × و ÷ تُنفذ من اليسار لليمين، وليس × قبل ÷
- نفس الشيء لـ + و - : تُنفذ من اليسار لليمين معاً
- اكتب الخطوات الوسيطة لتجنب الأخطاء
- تحقق مرتين بالعمل عكسياً من إجابتك
- استخدم وضع التمرين لبناء الثقة!