حاسبة الأرقام المعنوية
Significant Figures Calculator
أدوات ذات صلة
ما هي الأرقام المعنوية؟
الأرقام المعنوية هي الأرقام في عدد ما التي تحمل معلومات ذات معنى عن دقته. في العلوم والهندسة، تشير الأرقام المعنوية إلى مدى دقة القياس. كلما زادت الأرقام المعنوية، زادت دقة القياس.
تساعدك هذه الحاسبة في عد الأرقام المعنوية في أي رقم، وتقريب الأرقام إلى عدد محدد من الأرقام المعنوية، وإجراء العمليات الحسابية مع اتباع قواعد الأرقام المعنوية الصحيحة المستخدمة في الكيمياء والفيزياء والعلوم الأخرى.
فهم الأرقام المعنوية ضروري للتقارير المختبرية والحسابات العلمية وضمان أن إجاباتك تعكس دقة قياساتك - وليس دقة زائفة من شاشات الآلة الحاسبة.
قواعد الأرقام المعنوية
1. الأرقام غير الصفرية
جميع الأرقام غير الصفرية معنوية دائماً.
مثال: 1234 لديها 4 أرقام معنوية، 5.67 لديها 3 أرقام معنوية
2. الأصفار بين الأرقام غير الصفرية
الأصفار بين الأرقام المعنوية معنوية دائماً (الأصفار المحصورة).
مثال: 1002 لديها 4 أرقام معنوية، 3.04 لديها 3 أرقام معنوية
3. الأصفار البادئة
الأصفار قبل أول رقم غير صفري ليست معنوية (حاملة للمكان فقط).
مثال: 0.0025 لديها 2 أرقام معنوية، 0.00340 لديها 3 أرقام معنوية
4. الأصفار اللاحقة
الأصفار اللاحقة بعد الفاصلة العشرية معنوية. بدون فاصلة عشرية، قد تكون غامضة.
مثال: 2.50 لديها 3 أرقام معنوية، 1200 لديها 2-4 أرقام معنوية (غامضة بدون الترميز العلمي)
قواعد الأرقام المعنوية للحسابات
الجمع والطرح
قرّب النتيجة إلى نفس عدد المنازل العشرية مثل القياس الذي يحتوي على أقل عدد من المنازل العشرية.
مثال: 12.52 + 1.3 = 13.8 (قرّب إلى منزلة عشرية واحدة)
الضرب والقسمة
قرّب النتيجة إلى نفس عدد الأرقام المعنوية مثل القياس الذي يحتوي على أقل عدد من الأرقام المعنوية.
مثال: 2.5 × 3.42 = 8.6 (قرّب إلى رقمين معنويين)
الأسئلة الشائعة
كيف أعد الأرقام المعنوية؟
ابدأ من أول رقم غير صفري وعد جميع الأرقام بما في ذلك الأصفار بين الأرقام المعنوية والأصفار اللاحقة بعد الفاصلة العشرية. الأصفار البادئة لا تُحسب. مثال: 0.00340 لديها 3 أرقام معنوية (3، 4، والصفر اللاحق).
هل الأصفار اللاحقة معنوية؟
يعتمد ذلك على وجود فاصلة عشرية. في 2.50، الصفر اللاحق معنوي (3 أرقام معنوية). في 1200، الأصفار اللاحقة غامضة - استخدم الترميز العلمي (1.2 × 10³ لـ 2 أرقام معنوية، أو 1.200 × 10³ لـ 4 أرقام معنوية) للتوضيح.
لماذا تختلف قواعد الأرقام المعنوية للجمع مقارنة بالضرب؟
الجمع والطرح يتعاملان مع الدقة المطلقة (كم منزلة عشرية)، بينما الضرب والقسمة يتعاملان مع الدقة النسبية (كم رقم معنوي). عند الجمع، لا يمكنك اكتساب دقة تتجاوز المنزلة العشرية لأقل قياس دقة. عند الضرب، لا يمكنك أن تكون أكثر دقة من أقل عامل دقة.
متى يجب استخدام الأرقام المعنوية؟
استخدم الأرقام المعنوية عند العمل مع الكميات المقاسة في العلوم والهندسة والإحصاء. إنها ضرورية في العمل المختبري للكيمياء والفيزياء، وأوراق البحث العلمي، والحسابات الهندسية، وأي حالة تهم فيها دقة القياس.
أمثلة
عد الأرقام المعنوية
| الرقم | الأرقام المعنوية |
|---|---|
| 1234 | 4 |
| 0.0045 | 2 |
| 3.00 | 3 |
| 100.0 | 4 |
| 5.20 × 10³ | 3 |
الحسابات
الجمع: 12.11 + 0.3 + 1.432 = 13.8
(0.3 لديها منزلة عشرية واحدة ← قرّب إلى منزلة واحدة)
الضرب: 4.56 × 1.4 = 6.4
(1.4 لديها رقمان معنويان ← قرّب إلى رقمين)