حاسبة الدائرة
Circle Calculator
أدوات ذات صلة
عن حاسبة الدائرة
الدائرة هي أحد أهم الأشكال الأساسية في الهندسة. تساعدك هذه الحاسبة في إيجاد جميع خصائص الدائرة من أي قيمة واحدة معروفة - سواء كان ذلك نصف القطر، القطر، المحيط، أو المساحة.
بالإضافة إلى الحسابات الأساسية، تتعامل أداتنا أيضاً مع القطاعات والأقواس، مما يسمح لك بحساب طول القوس، مساحة القطاع، طول الوتر، ومساحة القطعة لأي زاوية مركزية. مثالية للطلاب والمهندسين والمعماريين وأي شخص يعمل مع الأشكال الدائرية.
جميع الحسابات تستخدم الثابت الرياضي π (باي) ≈ 3.14159265359، مما يوفر نتائج دقيقة لجميع احتياجاتك الهندسية.
صيغ الدائرة
خصائص الدائرة الأساسية
d = 2r
القطر يساوي ضعف نصف القطر
C = 2πr = πd
محيط الدائرة
A = πr²
المساحة المحاطة بالدائرة
خصائص القطاع والقوس
القوس = rθ
طول القوس (θ بالراديان)
مساحة القطاع = ½r²θ
مساحة القطاع (θ بالراديان)
الوتر = 2r×sin(θ/2)
طول الوتر للزاوية المركزية θ
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين نصف القطر والقطر؟
نصف القطر هو المسافة من مركز الدائرة إلى أي نقطة على حافتها. القطر هو المسافة عبر الدائرة من خلال مركزها، وهو بالضبط ضعف نصف القطر (d = 2r).
كيف أجد مساحة الدائرة من محيطها؟
أولاً أوجد نصف القطر: r = C/(2π). ثم احسب المساحة: A = πr². حاسبتنا تفعل هذا تلقائياً - فقط أدخل المحيط وستحسب المساحة لك.
ما هو قطاع الدائرة؟
القطاع هو جزء من الدائرة على شكل "شريحة فطيرة"، محدود بنصفي قطر وقوس. مساحة القطاع تعتمد على الزاوية المركزية - قطاع 90° هو 1/4 من الدائرة الكاملة، قطاع 180° هو 1/2، إلخ.
ما هي قيمة باي (π)؟
باي (π) هو ثابت رياضي يمثل نسبة محيط الدائرة إلى قطرها. قيمته تقريباً 3.14159265359... وهو عدد غير نسبي، مما يعني أن تمثيله العشري يستمر للأبد دون تكرار.
أمثلة
دائرة بنصف قطر = 5
القطر: 10 وحدات
المحيط: 31.4159 وحدة
المساحة: 78.5398 وحدة مربعة
قطاع بـ r=10، θ=45°
طول القوس: 7.854 وحدات
مساحة القطاع: 39.27 وحدة مربعة
طول الوتر: 7.654 وحدات
حالات الاستخدام الشائعة
- البناء: حساب المواد اللازمة للهياكل الدائرية أو حمامات السباحة أو تنسيق الحدائق
- الهندسة: تصميم المكونات الدائرية، حساب أبعاد الأنابيب، أو تحديد أحجام العجلات
- التعليم: تعلم وممارسة صيغ الهندسة مع تغذية راجعة فورية
- الطبخ: تغيير مقادير الوصفات لأحجام مختلفة من الصواني (مقارنة المساحة)
- الحرف اليدوية: حساب القماش أو المواد اللازمة للمشاريع الدائرية
- الرياضة: فهم علامات الملاعب ومسافات المسارات وأبعاد المعدات