/
حاسبة الكرة
احسب الحجم ومساحة السطح ونصف القطر والقطر والمحيط من أي قيمة معروفة
Input Values
كيفية استخدام حاسبة الكرة
- اختر نوع الإدخال: اختر الحساب من نصف القطر أو القطر أو المحيط أو مساحة السطح أو الحجم
- أدخل القيمة: أدخل القياس المعروف
- عرض النتائج: يتم حساب جميع الخصائص فوراً
- نسخ القيم: انقر على زر النسخ بجوار أي نتيجة
فهم الكرات
الكرة هي شكل ثلاثي الأبعاد مستدير تماماً حيث كل نقطة على السطح تقع على نفس المسافة (نصف القطر) من المركز. وهي المكافئ ثلاثي الأبعاد للدائرة ولها أكبر تناظر من أي شكل ثلاثي الأبعاد.
الخصائص الرئيسية:
- جميع النقاط على السطح متساوية البعد عن المركز
- كل مقطع عرضي عبر المركز هو دائرة
- لها تناظر دوراني لا نهائي
- أصغر مساحة سطح لحجم معين
- لا حواف أو رؤوس
الدوائر العظمى:
الدائرة العظمى هي أي دائرة على الكرة مركزها هو نفس مركز الكرة. خط الاستواء وخطوط الطول على الأرض هي أمثلة على الدوائر العظمى. تمثل الدوائر العظمى أقصر مسار بين نقطتين على الكرة.
صيغ الكرة
الصيغ الأساسية
d = 2r
القطر
C = 2πr
محيط الدائرة العظمى
A = 4πr²
مساحة السطح
الحجم والمشتقات
V = (4/3)πr³
الحجم
A_circle = πr²
مساحة الدائرة العظمى
A/V = 3/r
نسبة السطح إلى الحجم
التطبيقات العملية
العلوم والطبيعة
- الكواكب والنجوم (كروية تقريباً)
- قطرات الماء والفقاعات
- الذرات والجزيئات (النماذج)
- علم أحياء الخلية (البكتيريا، حبوب اللقاح)
- بالونات الطقس
الهندسة
- خزانات التخزين (أوعية الضغط)
- المحامل الكروية
- القباب والهياكل الجيوديسية
- منشآت الرادار
- الصمامات الكروية
الرياضة والترفيه
- الكرات (كرة السلة، كرة القدم، التنس)
- الكريات وكرات البولينج
- الكرات الأرضية والقبب السماوية
- كرات التمارين
الحياة اليومية
- المصابيح والزينة
- مقل العيون
- الخرز واللؤلؤ
- الحبوب والكبسولات
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب حجم الكرة؟
استخدم V = (4/3)πr³ حيث r هو نصف القطر. على سبيل المثال، كرة بنصف قطر 5 لها حجم ≈ 523.6 وحدة مكعبة.
كيف أحسب مساحة السطح؟
استخدم A = 4πr². هذا يساوي بالضبط 4 أضعاف مساحة الدائرة العظمى (πr²).
لماذا الكرة هي الشكل الأكثر كفاءة؟
الكرة لها أصغر مساحة سطح لحجم معين. هذا يقلل التوتر السطحي في الفقاعات واستخدام المواد في الخزانات.
كيف أجد نصف القطر من الحجم؟
استخدم r = ∛(3V/(4π)). لـ V = 100، نصف القطر ≈ 2.88 وحدة.