حاسبة المستطيل
Rectangle Calculator
عن حاسبة المستطيل
المستطيل هو شكل رباعي الأضلاع بأربع زوايا قائمة. تساعدك هذه الحاسبة في إيجاد جميع خصائص المستطيل بما في ذلك المساحة، المحيط، القطر، ونسبة العرض إلى الطول من الطول والعرض.
يمكنك أيضاً إيجاد الأبعاد المفقودة عندما تعرف ضلعاً واحداً وإما المساحة أو المحيط أو القطر. هذا مفيد لتطبيقات البناء والتصميم والهندسة حيث تحتاج للعمل عكسياً من القياسات المعروفة.
تكتشف الحاسبة تلقائياً المربعات (عندما يساوي الطول العرض) وتحسب نسب العرض إلى الطول المستخدمة بشكل شائع في الشاشات والتصوير وأعمال التصميم.
صيغ المستطيل
الصيغ الأساسية
المساحة = الطول × العرض
A = l × w
المحيط = 2(الطول + العرض)
P = 2(l + w) = 2l + 2w
القطر = √(الطول² + العرض²)
d = √(l² + w²)
إيجاد الأبعاد المفقودة
من المساحة: w = A ÷ l
العرض يساوي المساحة مقسومة على الطول
من المحيط: w = (P ÷ 2) - l
العرض يساوي نصف المحيط ناقص الطول
من القطر: w = √(d² - l²)
باستخدام نظرية فيثاغورس
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين المستطيل والمربع؟
المربع هو نوع خاص من المستطيل حيث جميع الأضلاع الأربعة متساوية في الطول. بينما للمستطيل زوجان من الأضلاع المتساوية (الطول والعرض)، للمربع جميع الأضلاع الأربعة متساوية. كل مربع هو مستطيل، لكن ليس كل مستطيل هو مربع.
كيف أجد قطر المستطيل؟
استخدم نظرية فيثاغورس: القطر = √(الطول² + العرض²). يقسم القطر المستطيل إلى مثلثين قائمين، حيث القطر هو الوتر والطول والعرض هما الضلعان الآخران.
ما هي نسبة العرض إلى الطول؟
نسبة العرض إلى الطول هي العلاقة النسبية بين عرض وارتفاع المستطيل، تُعبر عنها برقمين مفصولين بنقطتين (مثل 16:9 أو 4:3). تُستخدم بشكل شائع في الشاشات والتصوير والفيديو لوصف شكل الإطار.
ما هو المستطيل الذهبي؟
المستطيل الذهبي له نسبة عرض إلى طول تساوي النسبة الذهبية (تقريباً 1.618:1). يُعتبر جذاباً جمالياً ويظهر بشكل متكرر في الفن والعمارة والطبيعة. عندما تزيل مربعاً من المستطيل الذهبي، يكون المستطيل المتبقي أيضاً مستطيلاً ذهبياً.
أمثلة
مستطيل: 8 × 5
المساحة: 40 وحدة مربعة
المحيط: 26 وحدة
القطر: 9.434 وحدة
نسبة العرض إلى الطول: 8:5
إيجاد العرض: l=10، المساحة=60
العرض: 60 ÷ 10 = 6 وحدات
المحيط: 2(10 + 6) = 32 وحدة
القطر: √(100 + 36) ≈ 11.66 وحدة
حالات الاستخدام الشائعة
- البناء: حساب مواد الأرضيات والجدران والأسقف اللازمة للمناطق المستطيلة
- تنسيق الحدائق: تحديد حجم العشب ومتطلبات السياج أو أبعاد أحواض الزهور
- التصميم الداخلي: حساب مساحات الغرف ووضع الأثاث أو حجم السجاد
- شاشات العرض: العمل مع نسب العرض إلى الطول للشاشات والتلفزيونات وأجهزة العرض
- التصوير: فهم أحجام الطباعة وأبعاد القص
- التعبئة والتغليف: تصميم الصناديق والحاويات بأبعاد محددة