حاسبة متوازي الأضلاع
احسب المساحة والمحيط والأقطار والمزيد من أي قيم معروفة
Parallelogram Calculator
كيفية استخدام حاسبة متوازي الأضلاع
- اختر طريقة الإدخال: اختر كيف تريد تحديد متوازي الأضلاع - بالقاعدة والارتفاع، أو القاعدة/الضلع/الزاوية، أو الأقطار
- أدخل القيم: أدخل القياسات المعروفة
- عرض النتائج: تُحسب جميع الخصائص تلقائياً بما في ذلك المساحة والمحيط والأقطار والزوايا
- نسخ القيم: انقر على زر النسخ بجوار أي نتيجة
فهم متوازي الأضلاع
متوازي الأضلاع هو شكل رباعي له زوجان من الأضلاع المتوازية. وهو من أهم الأشكال الأساسية في الهندسة، وله تطبيقات عملية كثيرة في العمارة والهندسة والتصميم.
الخصائص الرئيسية:
- الأضلاع المتقابلة متساوية: إذا كانت الأضلاع ض₁ و ض₂، فإن متوازي الأضلاع له ضلعان بطول ض₁ وضلعان بطول ض₂
- الأضلاع المتقابلة متوازية: هذه هي الخاصية المميزة
- الزوايا المتقابلة متساوية: الزوايا في الأركان المتقابلة متطابقة
- الزوايا المتجاورة متكاملة: أي زاويتين متجاورتين مجموعهما 180°
- الأقطار تتناصف: تلتقي عند منتصفيهما لكنها ليست بالضرورة متساوية
حالات خاصة:
- المستطيل: متوازي أضلاع جميع زواياه 90°
- المعين: متوازي أضلاع جميع أضلاعه متساوية
- المربع: متوازي أضلاع هو مستطيل ومعين معاً
صيغ متوازي الأضلاع
صيغ المساحة
صيغ أخرى
التطبيقات العملية
العمارة والبناء
- حسابات ميل السقف
- تقدير مساحة السطح المائل
- إطارات النوافذ والأبواب
- الأنماط والبلاط الزخرفي
الهندسة
- تحليل متجهات القوة
- الروابط الميكانيكية
- الاستقرار الإنشائي
- مكونات تصميم الجسور
الفن والتصميم
- الرسم المنظوري
- تصميم الأنماط والمنسوجات
- تخطيطات التصميم الجرافيكي
- إسقاطات النمذجة ثلاثية الأبعاد
الفيزياء والرياضيات
- جمع المتجهات (قاعدة متوازي الأضلاع)
- تحويلات المساحة
- الهندسة الإحداثية
- مفاهيم الجبر الخطي
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب مساحة متوازي الأضلاع؟
تُحسب مساحة متوازي الأضلاع بضرب القاعدة في الارتفاع العمودي: م = ق × ع. بدلاً من ذلك، استخدم م = ق × ض × جا(θ)، حيث ض هو طول الضلع و θ هي الزاوية المحصورة.
ما هي صيغة محيط متوازي الأضلاع؟
محيط متوازي الأضلاع هو ح = 2(ض₁ + ض₂)، حيث ض₁ و ض₂ هما طولا الضلعين المختلفين. بما أن الأضلاع المتقابلة متساوية، ببساطة أضف ضلعين متجاورين واضرب في 2.
كيف أحسب أقطار متوازي الأضلاع؟
يمكن حساب الأقطار باستخدام قانون جيب التمام: ق₁ = √(ض₁² + ض₂² - 2×ض₁×ض₂×جتا(θ)) و ق₂ = √(ض₁² + ض₂² + 2×ض₁×ض₂×جتا(θ)).
ما هو قانون متوازي الأضلاع؟
ينص قانون متوازي الأضلاع على أن مجموع مربعي القطرين يساوي ضعف مجموع مربعي الضلعين: ق₁² + ق₂² = 2(ض₁² + ض₂²). هذا مفيد للتحقق من الحسابات أو إيجاد القيم المفقودة.
ما هي خصائص متوازي الأضلاع؟
لمتوازي الأضلاع: (1) أضلاع متقابلة متساوية ومتوازية، (2) زوايا متقابلة متساوية، (3) زوايا متجاورة متكاملة (مجموعها 180°)، و (4) أقطار تتناصف لكنها ليست بالضرورة متساوية.