حاسبة المخمس
احسب المساحة والمحيط والقطر والسهم ونصف القطر من أي قيمة معروفة
Pentagon Calculator
Golden Ratio (φ): 1.618034
The diagonal-to-side ratio in a regular pentagon equals φ.
كيفية استخدام حاسبة المخمس
- اختر نوع الإدخال: اختر الحساب من الضلع أو المساحة أو المحيط أو القطر أو السهم
- أدخل القيمة: أدخل القياس المعروف
- عرض النتائج: تُحسب جميع الخصائص فوراً
- نسخ القيم: انقر على زر النسخ بجوار أي نتيجة
فهم المخمس المنتظم
المخمس المنتظم هو مضلع خماسي الأضلاع جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه الداخلية متساوية (108° لكل زاوية). له ارتباط وثيق بالنسبة الذهبية ويظهر في الطبيعة والفن والعمارة.
الخصائص الرئيسية:
- 5 أضلاع متساوية و 5 زوايا متساوية
- الزاوية الداخلية: 108° لكل زاوية
- مجموع الزوايا: 540°
- 5 أقطار تشكل نجمة خماسية
- تناظر دوراني خماسي
- 5 محاور تناظر
العلاقة مع النسبة الذهبية:
المخمس مرتبط ارتباطاً وثيقاً بالنسبة الذهبية (φ ≈ 1.618). نسبة القطر إلى الضلع تساوي φ، والأقطار تقسم بعضها بالنسبة الذهبية.
صيغ المخمس
الصيغ الأساسية
نصف القطر والسهم
التطبيقات العملية
العمارة والتصميم
- مبنى البنتاغون (وزارة الدفاع الأمريكية)
- البلاط والأنماط الخماسية
- تصميمات النوافذ والفتحات السقفية
- العناصر الزخرفية والشعارات
الطبيعة والعلوم
- نجم البحر ودولار الرمل
- العديد من الأزهار (الكركديه، مجد الصباح)
- مقاطع الفواكه (التفاح، البامية)
- الهياكل الجزيئية
الرياضة والألعاب
- ألواح كرة القدم (المخمسات السوداء)
- القاعدة الرئيسية في البيسبول
- نرد الألعاب (وجوه الاثني عشري)
- عناصر ألعاب الطاولة
الرمزية
- النجمة الخماسية
- الرموز الدينية والصوفية
- الأعلام الوطنية والشعارات
- شعارات الشركات
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب مساحة المخمس المنتظم؟
استخدم م = (ض² × √(25+10√5)) / 4 ≈ 1.7205 × ض²، حيث ض هو طول الضلع. بديلاً، م = (1/2) × المحيط × السهم.
ما هو سهم المخمس؟
السهم هو المسافة العمودية من المركز إلى منتصف أي ضلع. للضلع ض: السهم ≈ 0.6882 × ض.
ما العلاقة بين المخمس والنسبة الذهبية؟
نسبة القطر إلى الضلع تساوي النسبة الذهبية (φ ≈ 1.618). الأقطار أيضاً تقسم بعضها بهذه النسبة.
ما هي الزوايا الداخلية للمخمس المنتظم؟
كل زاوية داخلية هي 108°. مجموع جميع الزوايا الداخلية هو 540° (الصيغة: (ن-2) × 180° حيث ن=5).